Algebra Esempi

$\sqrt{{(x - 1)}^{3}} = 8$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{{(x - 1)}^{3}}}^{2} = 8^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{{(x - 1)}^{3}}$ come ${(x - 1)}^{\frac{3}{2}}$ .

${({(x - 1)}^{\frac{3}{2}})}^{2} = 8^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x - 1)}^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x - 1)}^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x - 1)}^{3} = 8^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

${(x - 1)}^{3} = 64$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \sqrt[3]{64}$

Passaggio 3.2

Semplifica $\sqrt[3]{64}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi $64$ come $4^{3}$ .

$x - 1 = \sqrt[3]{4^{3}}$

Passaggio 3.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$x - 1 = 4$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4 + 1$

Passaggio 3.3.2

Somma $4$ e $1$ .

$x = 5$