Algebra Esempi

$5^{x - 4} = 25^{x - 6}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$5^{x - 4} = 5^{2 (x - 6)}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x - 4 = 2 (x - 6)$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $2 (x - 6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi.

$x - 4 = 0 + 0 + 2 (x - 6)$

Passaggio 3.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$x - 4 = 2 (x - 6)$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x - 4 = 2 x + 2 \cdot - 6$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $2$ per $- 6$ .

$x - 4 = 2 x - 12$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - 4 - 2 x = - 12$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $2 x$ da $x$ .

$- x - 4 = - 12$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- x = - 12 + 4$

Passaggio 3.3.2

Somma $- 12$ e $4$ .

$- x = - 8$

Passaggio 3.4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 8$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 8}{- 1}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 8}{- 1}$

Passaggio 3.4.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 1}$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Dividi $- 8$ per $- 1$ .

$x = 8$