Algebra Esempi

$y = - 4 x (x - 1) (x - 2)$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = - 4 {(- 1)}^{3} + 12 {(- 1)}^{2} - 8 \cdot - 1$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (- 1) = - 4 \cdot - 1 + 12 {(- 1)}^{2} - 8 \cdot - 1$

Passaggio 1.2.1.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$f (- 1) = 4 + 12 {(- 1)}^{2} - 8 \cdot - 1$

Passaggio 1.2.1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$f (- 1) = 4 + 12 \cdot 1 - 8 \cdot - 1$

Passaggio 1.2.1.4

Moltiplica $12$ per $1$ .

$f (- 1) = 4 + 12 - 8 \cdot - 1$

Passaggio 1.2.1.5

Moltiplica $- 8$ per $- 1$ .

$f (- 1) = 4 + 12 + 8$

Passaggio 1.2.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Somma $4$ e $12$ .

$f (- 1) = 16 + 8$

Passaggio 1.2.2.2

Somma $16$ e $8$ .

$f (- 1) = 24$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $24$ .

$24$

Passaggio 1.3

Converti $24$ in decimale.

$y = 24$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = - 4 {(0)}^{3} + 12 {(0)}^{2} - 8 \cdot 0$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = - 4 \cdot 0 + 12 {(0)}^{2} - 8 \cdot 0$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $- 4$ per $0$ .

$f (0) = 0 + 12 {(0)}^{2} - 8 \cdot 0$

Passaggio 2.2.1.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 0 + 12 \cdot 0 - 8 \cdot 0$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $12$ per $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 8 \cdot 0$

Passaggio 2.2.1.5

Moltiplica $- 8$ per $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0$

Passaggio 2.2.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Passaggio 2.2.2.2

Somma $0$ e $0$ .

$f (0) = 0$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 2.3

Converti $0$ in decimale.

$y = 0$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f (3) = - 4 {(3)}^{3} + 12 {(3)}^{2} - 8 \cdot 3$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$f (3) = - 4 \cdot 27 + 12 {(3)}^{2} - 8 \cdot 3$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $- 4$ per $27$ .

$f (3) = - 108 + 12 {(3)}^{2} - 8 \cdot 3$

Passaggio 3.2.1.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$f (3) = - 108 + 12 \cdot 9 - 8 \cdot 3$

Passaggio 3.2.1.4

Moltiplica $12$ per $9$ .

$f (3) = - 108 + 108 - 8 \cdot 3$

Passaggio 3.2.1.5

Moltiplica $- 8$ per $3$ .

$f (3) = - 108 + 108 - 24$

Passaggio 3.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Somma $- 108$ e $108$ .

$f (3) = 0 - 24$

Passaggio 3.2.2.2

Sottrai $24$ da $0$ .

$f (3) = - 24$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $- 24$ .

$- 24$

Passaggio 3.3

Converti $- 24$ in decimale.

$y = - 24$

Passaggio 4

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 24 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 24 \end{array}$

Passaggio 5

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Sale verso sinistra e scende verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 24 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 24 \end{array}$

Passaggio 6