Algebra Esempi

$y = \frac{2}{3} x^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione nella forma del vertice.

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Passaggio 1.1

$\frac{2}{3}$ e $x^{2}$ .

$y = \frac{2 x^{2}}{3}$

Passaggio 1.2

Completa il quadrato per $\frac{2 x^{2}}{3}$ .

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Passaggio 1.2.1

usa la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = \frac{2}{3}$

$b = 0$

$c = 0$

Passaggio 1.2.2

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 1.2.3

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

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Passaggio 1.2.3.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 (\frac{2}{3})}$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $0$ e $2$ .

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Passaggio 1.2.3.2.1.1

Scomponi $2$ da $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (\frac{2}{3})}$

Passaggio 1.2.3.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 (\frac{2}{3})}$

Passaggio 1.2.3.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{0}{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.2.3.2.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$d = 0 (\frac{3}{2})$

Passaggio 1.2.3.2.3

Moltiplica $0$ per $\frac{3}{2}$ .

$d = 0$

Passaggio 1.2.4

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Passaggio 1.2.4.1

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 (\frac{2}{3})}$

Passaggio 1.2.4.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.4.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$e = 0 - \frac{0}{4 (\frac{2}{3})}$

Passaggio 1.2.4.2.1.2

$4$ e $\frac{2}{3}$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 \cdot 2}{3}}$

Passaggio 1.2.4.2.1.3

Moltiplica $4$ per $2$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{8}{3}}$

Passaggio 1.2.4.2.1.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$e = 0 - (0 (\frac{3}{8}))$

Passaggio 1.2.4.2.1.5

Moltiplica $0$ per $\frac{3}{8}$ .

$e = 0 - 0$

Passaggio 1.2.4.2.1.6

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$e = 0 + 0$

Passaggio 1.2.4.2.2

Somma $0$ e $0$ .

$e = 0$

Passaggio 1.2.5

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella formula del vertice di $\frac{2}{3} x^{2}$ .

$\frac{2}{3} x^{2}$

Passaggio 1.3

Imposta $y$ uguale al nuovo lato destro.

$y = \frac{2}{3} x^{2}$

Passaggio 2

Usa la forma di vertice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , per determinare i valori di $a$ , $h$ e $k$ .

$a = \frac{2}{3}$

$h = 0$

$k = 0$

Passaggio 3

Trova il vertice $(h, k)$ .

$(0, 0)$

Passaggio 4