Algebra Esempi

$\sqrt[3]{x^{4}} = 625$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt[3]{x^{4}}}^{3} = 625^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x^{4}}$ come $x^{\frac{4}{3}}$ .

${(x^{\frac{4}{3}})}^{3} = 625^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{4}{3}})}^{3}$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{4}{3} \cdot 3} = 625^{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{4}{3} \cdot 3} = 625^{3}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{4} = 625^{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Eleva $625$ alla potenza di $3$ .

$x^{4} = 244140625$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{244140625}$

Passaggio 3.2

Semplifica $\pm \sqrt[4]{244140625}$ .

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Passaggio 3.2.1

Riscrivi $244140625$ come $125^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{125^{4}}$

Passaggio 3.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 125$

Passaggio 3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 125$

Passaggio 3.3.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 125$

Passaggio 3.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 125, - 125$