Algebra Esempi

$\frac{x}{3} - \frac{x - 1}{2} \geq 1$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{x}{3} - \frac{x - 1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{x}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 1}{2} \geq 1$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- \frac{x - 1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} \geq 1$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{x}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} \geq 1$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} \geq 1$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $\frac{x - 1}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{(x - 1) \cdot 3}{2 \cdot 3} \geq 1$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{(x - 1) \cdot 3}{6} \geq 1$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 2 - (x - 1) \cdot 3}{6} \geq 1$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{2 \cdot x - (x - 1) \cdot 3}{6} \geq 1$

Passaggio 1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x + (- x - - 1) \cdot 3}{6} \geq 1$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{2 x + (- x + 1) \cdot 3}{6} \geq 1$

Passaggio 1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x - x \cdot 3 + 1 \cdot 3}{6} \geq 1$

Passaggio 1.5.5

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{2 x - 3 x + 1 \cdot 3}{6} \geq 1$

Passaggio 1.5.6

Moltiplica $3$ per $1$ .

$\frac{2 x - 3 x + 3}{6} \geq 1$

Passaggio 1.5.7

Sottrai $3 x$ da $2 x$ .

$\frac{- x + 3}{6} \geq 1$

Passaggio 1.6

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{- (x) + 3}{6} \geq 1$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi $3$ come $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 3)}{6} \geq 1$

Passaggio 1.6.3

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x - 3)}{6} \geq 1$

Passaggio 1.6.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.4.1

Riscrivi $- (x - 3)$ come $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{- 1 (x - 3)}{6} \geq 1$

Passaggio 1.6.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x - 3}{6} \geq 1$

Passaggio 2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{x - 3}{6} \geq 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{x - 3}{6} \geq 1$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{x - 3}{6}}{- 1} \leq \frac{1}{- 1}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{x - 3}{6}}{1} \leq \frac{1}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Dividi $\frac{x - 3}{6}$ per $1$ .

$\frac{x - 3}{6} \leq \frac{1}{- 1}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $1$ per $- 1$ .

$\frac{x - 3}{6} \leq - 1$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $6$ .

$\frac{x - 3}{6} \cdot 6 \leq - 1 \cdot 6$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 3}{6} \cdot 6 \leq - 1 \cdot 6$

Passaggio 4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x - 3 \leq - 1 \cdot 6$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$x - 3 \leq - 6$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Aggiungi $3$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$x \leq - 6 + 3$

Passaggio 5.2

Somma $- 6$ e $3$ .

$x \leq - 3$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x \leq - 3$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 3]$