Algebra Esempi

$n^{2} + 7 n + 15 = 5$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 1.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$n^{2} + 7 n + 15 - 5 = 0$

Passaggio 1.2

Sottrai $5$ da $15$ .

$n^{2} + 7 n + 10 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 7$ e $c = 10$ nella formula quadratica e risolvi per $n$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $10$ .

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 40}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $40$ da $49$ .

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{3^{2}}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$n = \frac{- 7 \pm 3}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$n = \frac{- 7 \pm 3}{2}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$n = - 2, - 5$