Algebra Esempi

$y = - x^{2} - 6 x - 9$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = - x^{2} - 6 x - 9$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $- x^{2} - 6 x - 9 = 0$ .

$- x^{2} - 6 x - 9 = 0$

Passaggio 1.2.2

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $- 1$ da $- x^{2} - 6 x - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Scomponi $- 1$ da $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 6 x - 9 = 0$

Passaggio 1.2.2.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 6 x$ .

$- (x^{2}) - (6 x) - 9 = 0$

Passaggio 1.2.2.1.3

Riscrivi $- 9$ come $- 1 (9)$ .

$- (x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot 9 = 0$

Passaggio 1.2.2.1.4

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2}) - (6 x)$ .

$- (x^{2} + 6 x) - 1 \cdot 9 = 0$

Passaggio 1.2.2.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2} + 6 x) - 1 (9)$ .

$- (x^{2} + 6 x + 9) = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$- (x^{2} + 6 x + 3^{2}) = 0$

Passaggio 1.2.2.2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Passaggio 1.2.2.2.3

Riscrivi il polinomio.

$- (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}) = 0$

Passaggio 1.2.2.2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 3$ .

$- {(x + 3)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- {(x + 3)}^{2} = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- {(x + 3)}^{2} = 0$ .

$\frac{- {(x + 3)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 1.2.3.2.2

Dividi ${(x + 3)}^{2}$ per $1$ .

${(x + 3)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 1.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1

Dividi $0$ per $- 1$ .

${(x + 3)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.4

Poni $x + 3$ uguale a $0$ .

$x + 3 = 0$

Passaggio 1.2.5

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 3$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- 3, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = - {(0)}^{2} - 6 \cdot 0 - 9$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - 0^{2} - 6 \cdot 0 - 9$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - {(0)}^{2} - 6 \cdot 0 - 9$

Passaggio 2.2.3

Semplifica $- {(0)}^{2} - 6 \cdot 0 - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = - 0 - 6 \cdot 0 - 9$

Passaggio 2.2.3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$y = 0 - 6 \cdot 0 - 9$

Passaggio 2.2.3.1.3

Moltiplica $- 6$ per $0$ .

$y = 0 + 0 - 9$

Passaggio 2.2.3.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0 - 9$

Passaggio 2.2.3.2.2

Sottrai $9$ da $0$ .

$y = - 9$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, - 9)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(- 3, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, - 9)$

Passaggio 4