Algebra Esempi

$\frac{6}{x - 1} - \frac{5 x}{4}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{6}{x - 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6}{x - 1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x}{4}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{5 x}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{6}{x - 1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x - 1) \cdot 4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{6}{x - 1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{(x - 1) \cdot 4} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{5 x}{4}$ per $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{(x - 1) \cdot 4} - \frac{5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(x - 1) \cdot 4$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4 (x - 1)} - \frac{5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 \cdot 4 - 5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $6$ per $4$ .

$\frac{24 - 5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{24 - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1}{4 (x - 1)}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.3.1

Sposta $x$ .

$\frac{24 - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 1}{4 (x - 1)}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{24 - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 1}{4 (x - 1)}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$\frac{24 - 5 x^{2} + 5 x}{4 (x - 1)}$

Passaggio 5.5

Riordina i termini.

$\frac{- 5 x^{2} + 5 x + 24}{4 (x - 1)}$

Passaggio 6

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 6.1

Scomponi $- 1$ da $- 5 x^{2}$ .

$\frac{- (5 x^{2}) + 5 x + 24}{4 (x - 1)}$

Passaggio 6.2

Scomponi $- 1$ da $5 x$ .

$\frac{- (5 x^{2}) - (- 5 x) + 24}{4 (x - 1)}$

Passaggio 6.3

Scomponi $- 1$ da $- (5 x^{2}) - (- 5 x)$ .

$\frac{- (5 x^{2} - 5 x) + 24}{4 (x - 1)}$

Passaggio 6.4

Riscrivi $24$ come $- 1 (- 24)$ .

$\frac{- (5 x^{2} - 5 x) - 1 (- 24)}{4 (x - 1)}$

Passaggio 6.5

Scomponi $- 1$ da $- (5 x^{2} - 5 x) - 1 (- 24)$ .

$\frac{- (5 x^{2} - 5 x - 24)}{4 (x - 1)}$

Passaggio 6.6

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 6.6.1

Riscrivi $- (5 x^{2} - 5 x - 24)$ come $- 1 (5 x^{2} - 5 x - 24)$ .

$\frac{- 1 (5 x^{2} - 5 x - 24)}{4 (x - 1)}$

Passaggio 6.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5 x^{2} - 5 x - 24}{4 (x - 1)}$