Algebra Esempi

$\sqrt[3]{x^{5}} = 32$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt[3]{x^{5}}}^{3} = 32^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x^{5}}$ come $x^{\frac{5}{3}}$ .

${(x^{\frac{5}{3}})}^{3} = 32^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{5}{3}})}^{3}$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{5}{3} \cdot 3} = 32^{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{5}{3} \cdot 3} = 32^{3}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{5} = 32^{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Eleva $32$ alla potenza di $3$ .

$x^{5} = 32768$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{32768}$

Passaggio 3.2

Semplifica $\sqrt[5]{32768}$ .

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Passaggio 3.2.1

Riscrivi $32768$ come $8^{5}$ .

$x = \sqrt[5]{8^{5}}$

Passaggio 3.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$x = 8$