Algebra Esempi

$\sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 12}$

Passaggio 1

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$\sqrt{- 1 (3)} \cdot \sqrt{- 12}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (3)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{- 12}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{- 12}$

Passaggio 4

Riscrivi $- 12$ come $- 1 (12)$ .

$i \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{- 1 (12)}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (12)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$i \cdot \sqrt{3} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12})$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i \cdot \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{12})$

Passaggio 7

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$i \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{4 (3)})$

Passaggio 7.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$i \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$i \sqrt{3} \cdot (i \cdot (2 \sqrt{3}))$

Passaggio 9

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$i \sqrt{3} \cdot (2 \cdot i \sqrt{3})$

Passaggio 10

Moltiplica $i \sqrt{3} (2 i \sqrt{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{3} (2 (i^{1} i) \sqrt{3})$

Passaggio 10.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{3} (2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3})$

Passaggio 10.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{3} (2 i^{1 + 1} \sqrt{3})$

Passaggio 10.4

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt{3} (2 i^{2} \sqrt{3})$

Passaggio 10.5

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Passaggio 10.6

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Passaggio 10.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Passaggio 10.8

Somma $1$ e $1$ .

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 11

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$2 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 12

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 13

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 13.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 13.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 13.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 13.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 2 \cdot 3^{1}$

Passaggio 13.5

Calcola l'esponente.

$- 2 \cdot 3$

Passaggio 14

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$- 6$