Algebra Esempi

$2 a^{2} + 2 b^{2} - 5 a b$

Passaggio 1

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot 2 = 4$ e la cui somma è $b = - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riordina $2 b^{2}$ e $- 5 a b$ .

$2 a^{2} - 5 a b + 2 b^{2}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $- 5$ da $- 5 a b$ .

$2 a^{2} - 5 (a b) + 2 b^{2}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $- 5$ come $- 1$ più $- 4$ .

$2 a^{2} + (- 1 - 4) (a b) + 2 b^{2}$

Passaggio 1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$2 a^{2} - 1 (a b) - 4 (a b) + 2 b^{2}$

Passaggio 1.1.5

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 a^{2} - 1 a b - 4 (a b) + 2 b^{2}$

Passaggio 1.1.6

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 a^{2} - 1 a b - 4 a b + 2 b^{2}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(2 a^{2} - 1 a b) - 4 a b + 2 b^{2}$

Passaggio 1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$a (2 a - 1 b) - 2 b (2 a - b)$

Passaggio 1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 a - 1 b$ .

$(2 a - 1 b) (a - 2 b)$

Passaggio 2

Riscrivi $- 1 b$ come $- b$ .

$(2 a - b) (a - 2 b)$