Algebra Esempi

$4^{x} = {(\frac{1}{8})}^{x + 5}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{8}$ .

$4^{x} = \frac{1^{x + 5}}{8^{x + 5}}$

Passaggio 2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$4^{x} = \frac{1}{8^{x + 5}}$

Passaggio 3

Sposta $8^{x + 5}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$4^{x} = 8^{- (x + 5)}$

Passaggio 4

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{2 x} = 2^{3 (- (x + 5))}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 x = 3 (- (x + 5))$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica $3 (- (x + 5))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x = 3 (- x - 1 \cdot 5)$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$2 x = 3 (- x - 5)$

Passaggio 6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x = 3 (- x) + 3 \cdot - 5$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$2 x = - 3 x + 3 \cdot - 5$

Passaggio 6.1.4.2

Moltiplica $3$ per $- 5$ .

$2 x = - 3 x - 15$

Passaggio 6.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Somma $3 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x + 3 x = - 15$

Passaggio 6.2.2

Somma $2 x$ e $3 x$ .

$5 x = - 15$

Passaggio 6.3

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 15$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 15$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 15}{5}$

Passaggio 6.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 15}{5}$

Passaggio 6.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 15}{5}$

Passaggio 6.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1

Dividi $- 15$ per $5$ .

$x = - 3$