Algebra Esempi

$18 x^{3} y - 51 x^{2} y^{2} - 42 x y^{3}$

Passaggio 1

Scomponi $3 x y$ da $18 x^{3} y - 51 x^{2} y^{2} - 42 x y^{3}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $3 x y$ da $18 x^{3} y$ .

$3 x y (6 x^{2}) - 51 x^{2} y^{2} - 42 x y^{3}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3 x y$ da $- 51 x^{2} y^{2}$ .

$3 x y (6 x^{2}) + 3 x y (- 17 x y) - 42 x y^{3}$

Passaggio 1.3

Scomponi $3 x y$ da $- 42 x y^{3}$ .

$3 x y (6 x^{2}) + 3 x y (- 17 x y) + 3 x y (- 14 y^{2})$

Passaggio 1.4

Scomponi $3 x y$ da $3 x y (6 x^{2}) + 3 x y (- 17 x y)$ .

$3 x y (6 x^{2} - 17 x y) + 3 x y (- 14 y^{2})$

Passaggio 1.5

Scomponi $3 x y$ da $3 x y (6 x^{2} - 17 x y) + 3 x y (- 14 y^{2})$ .

$3 x y (6 x^{2} - 17 x y - 14 y^{2})$

Passaggio 2

Scomponi.

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Passaggio 2.1

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 6 \cdot - 14 = - 84$ e la cui somma è $b = - 17$ .

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Passaggio 2.1.1.1

Riordina i termini.

$3 x y (6 x^{2} - 14 y^{2} - 17 x y)$

Passaggio 2.1.1.2

Riordina $- 14 y^{2}$ e $- 17 x y$ .

$3 x y (6 x^{2} - 17 x y - 14 y^{2})$

Passaggio 2.1.1.3

Scomponi $- 17$ da $- 17 x y$ .

$3 x y (6 x^{2} - 17 (x y) - 14 y^{2})$

Passaggio 2.1.1.4

Riscrivi $- 17$ come $4$ più $- 21$ .

$3 x y (6 x^{2} + (4 - 21) (x y) - 14 y^{2})$

Passaggio 2.1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$3 x y (6 x^{2} + 4 (x y) - 21 (x y) - 14 y^{2})$

Passaggio 2.1.1.6

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$3 x y (6 x^{2} + 4 x y - 21 (x y) - 14 y^{2})$

Passaggio 2.1.1.7

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$3 x y (6 x^{2} + 4 x y - 21 x y - 14 y^{2})$

Passaggio 2.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$3 x y ((6 x^{2} + 4 x y) - 21 x y - 14 y^{2})$

Passaggio 2.1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$3 x y (2 x (3 x + 2 y) - 7 y (3 x + 2 y))$

Passaggio 2.1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $3 x + 2 y$ .

$3 x y ((3 x + 2 y) (2 x - 7 y))$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$3 x y (3 x + 2 y) (2 x - 7 y)$