Algebra Esempi

$(x + 9) (x - 5) = {(x + 1)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica $(x + 9) (x - 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + (x + 9) (x - 5) = {(x + 1)}^{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$(x + 9) (x - 5) = {(x + 1)}^{2}$

Passaggio 1.3

Espandi $(x + 9) (x - 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 5) + 9 (x - 5) = {(x + 1)}^{2}$

Passaggio 1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 9 (x - 5) = {(x + 1)}^{2}$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 9 x + 9 \cdot - 5 = {(x + 1)}^{2}$

Passaggio 1.4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 + 9 x + 9 \cdot - 5 = {(x + 1)}^{2}$

Passaggio 1.4.1.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x + 9 x + 9 \cdot - 5 = {(x + 1)}^{2}$

Passaggio 1.4.1.3

Moltiplica $9$ per $- 5$ .

$x^{2} - 5 x + 9 x - 45 = {(x + 1)}^{2}$

Passaggio 1.4.2

Somma $- 5 x$ e $9 x$ .

$x^{2} + 4 x - 45 = {(x + 1)}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ${(x + 1)}^{2}$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi ${(x + 1)}^{2}$ come $(x + 1) (x + 1)$ .

$x^{2} + 4 x - 45 = (x + 1) (x + 1)$

Passaggio 2.2

Espandi $(x + 1) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + 4 x - 45 = x (x + 1) + 1 (x + 1)$

Passaggio 2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + 4 x - 45 = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + 4 x - 45 = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Passaggio 2.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + 4 x - 45 = x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x^{2} + 4 x - 45 = x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1$

Passaggio 2.3.1.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x^{2} + 4 x - 45 = x^{2} + x + x + 1 \cdot 1$

Passaggio 2.3.1.4

Moltiplica $1$ per $1$ .

$x^{2} + 4 x - 45 = x^{2} + x + x + 1$

Passaggio 2.3.2

Somma $x$ e $x$ .

$x^{2} + 4 x - 45 = x^{2} + 2 x + 1$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 4 x - 45 - x^{2} = 2 x + 1$

Passaggio 3.2

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 4 x - 45 - x^{2} - 2 x = 1$

Passaggio 3.3

Combina i termini opposti in $x^{2} + 4 x - 45 - x^{2} - 2 x$ .

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Passaggio 3.3.1

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$4 x - 45 + 0 - 2 x = 1$

Passaggio 3.3.2

Somma $4 x - 45$ e $0$ .

$4 x - 45 - 2 x = 1$

Passaggio 3.4

Sottrai $2 x$ da $4 x$ .

$2 x - 45 = 1$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Somma $45$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 1 + 45$

Passaggio 4.2

Somma $1$ e $45$ .

$2 x = 46$

Passaggio 5

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 46$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 46$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{46}{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{46}{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{46}{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.1

Dividi $46$ per $2$ .

$x = 23$