Algebra Esempi

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 x - 4}{4 x y}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $2 x - 4$ e $4$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 (x) - 4}{4 x y}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{4 x y}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 (x - 2)}{4 x y}$

Passaggio 1.4

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.4.1

Scomponi $2$ da $4 x y$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 (x - 2)}{2 (2 x y)}$

Passaggio 1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 (x - 2)}{2 (2 x y)}$

Passaggio 1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{x - 2}{2 x y}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{5 y + 2}{x y^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 2}{2 x y}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{x - 2}{2 x y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 2}{2 x y} \cdot \frac{y}{y}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $x \cdot 2 y^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{5 y + 2}{x y^{2}}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{x - 2}{2 x y} \cdot \frac{y}{y}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{x - 2}{2 x y}$ per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x y \cdot y}$

Passaggio 4.3

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x (y^{1} y)}$

Passaggio 4.4

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x (y^{1} y^{1})}$

Passaggio 4.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x y^{1 + 1}}$

Passaggio 4.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x y^{2}}$

Passaggio 4.7

Riordina i fattori di $x y^{2} \cdot 2$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{2 y^{2} x} + \frac{(x - 2) y}{2 x y^{2}}$

Passaggio 4.8

Riordina i fattori di $2 x y^{2}$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{2 y^{2} x} + \frac{(x - 2) y}{2 y^{2} x}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2 + (x - 2) y}{2 y^{2} x}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 y \cdot 2 + 2 \cdot 2 + (x - 2) y}{2 y^{2} x}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{10 y + 2 \cdot 2 + (x - 2) y}{2 y^{2} x}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{10 y + 4 + (x - 2) y}{2 y^{2} x}$

Passaggio 6.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{10 y + 4 + x y - 2 y}{2 y^{2} x}$

Passaggio 6.5

Sottrai $2 y$ da $10 y$ .

$\frac{8 y + 4 + x y}{2 y^{2} x}$