Algebra Esempi

$\sqrt[4]{y} \cdot \sqrt[3]{y^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $12$ .

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Passaggio 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{y}$ come $y^{\frac{1}{4}}$ .

$y^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{y^{2}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $y^{\frac{1}{4}}$ come $y^{\frac{3}{12}}$ .

$y^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{y^{2}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $y^{\frac{3}{12}}$ come $\sqrt[12]{y^{3}}$ .

$\sqrt[12]{y^{3}} \sqrt[3]{y^{2}}$

Passaggio 1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{y^{2}}$ come $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\sqrt[12]{y^{3}} y^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $y^{\frac{2}{3}}$ come $y^{\frac{8}{12}}$ .

$\sqrt[12]{y^{3}} y^{\frac{8}{12}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $y^{\frac{8}{12}}$ come $\sqrt[12]{y^{8}}$ .

$\sqrt[12]{y^{3}} \sqrt[12]{y^{8}}$

Passaggio 2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[12]{y^{3} y^{8}}$

Passaggio 3

Moltiplica $y^{3}$ per $y^{8}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[12]{y^{3 + 8}}$

Passaggio 3.2

Somma $3$ e $8$ .

$\sqrt[12]{y^{11}}$