Algebra Esempi

$\frac{\sqrt[3]{18 y^{2}}}{\sqrt[3]{12 y}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt[3]{18 y^{2}}$ e $\sqrt[3]{12 y}$ in un singolo radicale.

$\sqrt[3]{\frac{18 y^{2}}{12 y}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{18 y^{2}}{12 y}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Scomponi $6$ da $18 y^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{6 (3 y^{2})}{12 y}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $6$ da $12 y$ .

$\sqrt[3]{\frac{6 (3 y^{2})}{6 (2 y)}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[3]{\frac{6 (3 y^{2})}{6 (2 y)}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[3]{\frac{3 y^{2}}{2 y}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ e $y$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $y$ da $3 y^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (3 y)}{2 y}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $y$ da $2 y$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (3 y)}{y \cdot 2}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[3]{\frac{y (3 y)}{y \cdot 2}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[3]{\frac{3 y}{2}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{3 y}{2}}$ come $\frac{\sqrt[3]{3 y}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y}}{\sqrt[3]{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{3 y}}{\sqrt[3]{2}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Passaggio 6

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{3 y}}{\sqrt[3]{2}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt[3]{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Passaggio 6.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Passaggio 6.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Passaggio 6.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ come $2$ .

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Passaggio 6.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{2}$ come $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 6.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 6.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 6.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 6.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 6.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Passaggio 6.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ come $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Passaggio 7.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} \sqrt[3]{4}}{2}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt[3]{3 y \cdot 4}}{2}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{12 y}}{2}$