Algebra Esempi

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $a x^{2} + b x + c = y$ .

$a x^{2} + b x + c = y$

Passaggio 2

Sottrai $y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a x^{2} + b x + c - y = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = a$ , $b = b$ e $c = c - y$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 \cdot (a \cdot (c - y))}}{2 a}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c - 4 a (- y)}}{2 a}$

Passaggio 5.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c - 4 \cdot (- 1 a y)}}{2 a}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a y}}{2 a}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{b - \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a y}}{2 a}$

$x = - \frac{b + \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a y}}{2 a}$