Algebra Esempi

$r = \sqrt{\frac{A}{4 p}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt{\frac{A}{4 p}} = r$ .

$\sqrt{\frac{A}{4 p}} = r$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{\frac{A}{4 p}}}^{2} = r^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\frac{A}{4 p}}$ come ${(\frac{A}{4 p})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{A}{4 p})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = r^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(\frac{A}{4 p})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(\frac{A}{4 p})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{A}{4 p})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = r^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{A}{4 p})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = r^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{A}{4 p})}^{1} = r^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$\frac{A}{4 p} = r^{2}$

Passaggio 4

Risolvi per $A$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni lato per $4 p$ .

$\frac{A}{4 p} (4 p) = r^{2} (4 p)$

Passaggio 4.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica $\frac{A}{4 p} (4 p)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \frac{A}{4 p} p = r^{2} (4 p)$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Scomponi $4$ da $4 p$ .

$4 \frac{A}{4 (p)} p = r^{2} (4 p)$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$4 \frac{A}{4 p} p = r^{2} (4 p)$

Passaggio 4.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{A}{p} p = r^{2} (4 p)$

Passaggio 4.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{A}{p} p = r^{2} (4 p)$

Passaggio 4.2.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$A = r^{2} (4 p)$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$A = 4 r^{2} p$