Algebra Esempi

$x^{4} + 10 x^{2} + 25$

Passaggio 1

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} + 10 x^{2} + 25$

Passaggio 2

Sia $u = x^{2}$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x^{2}$ con $u$ .

$u^{2} + 10 u + 25$

Passaggio 3

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$u^{2} + 10 u + 5^{2}$

Passaggio 3.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$10 u = 2 \cdot u \cdot 5$

Passaggio 3.3

Riscrivi il polinomio.

$u^{2} + 2 \cdot u \cdot 5 + 5^{2}$

Passaggio 3.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = u$ e $b = 5$ .

${(u + 5)}^{2}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x^{2}$ .

${(x^{2} + 5)}^{2}$