Algebra Esempi

$x^{2} + 6 x y - 7 y^{2}$

Passaggio 1

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 1 \cdot - 7 = - 7$ e la cui somma è $b = 6$ .

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Passaggio 1.1.1

Riordina i termini.

$x^{2} - 7 y^{2} + 6 x y$

Passaggio 1.1.2

Riordina $- 7 y^{2}$ e $6 x y$ .

$x^{2} + 6 x y - 7 y^{2}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $6$ da $6 x y$ .

$x^{2} + 6 (x y) - 7 y^{2}$

Passaggio 1.1.4

Riscrivi $6$ come $- 1$ più $7$ .

$x^{2} + (- 1 + 7) (x y) - 7 y^{2}$

Passaggio 1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 1 (x y) + 7 (x y) - 7 y^{2}$

Passaggio 1.1.6

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x^{2} - 1 x y + 7 (x y) - 7 y^{2}$

Passaggio 1.1.7

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x^{2} - 1 x y + 7 x y - 7 y^{2}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(x^{2} - 1 x y) + 7 x y - 7 y^{2}$

Passaggio 1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x (x - 1 y) + 7 y (x - y)$

Passaggio 1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x - 1 y$ .

$(x - 1 y) (x + 7 y)$

Passaggio 2

Riscrivi $- 1 y$ come $- y$ .

$(x - y) (x + 7 y)$