Algebra Esempi

$2 x^{2} - 6 x + 5 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = - 6$ e $c = 5$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 5)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot 5}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 8 \cdot 5}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $5$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $40$ da $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (4)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.7

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{6 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.9

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{6 \pm 2 i}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{6 \pm 2 i}{4}$

Passaggio 3.3

Semplifica $\frac{6 \pm 2 i}{4}$ .

$x = \frac{3 \pm i}{2}$