Algebra Esempi

$4 x^{2} + 25 = 20 x$

Passaggio 1

Sottrai $20 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} + 25 - 20 x = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 4$ , $b = - 20$ e $c = 25$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{20 \pm \sqrt{{(- 20)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 25)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 20$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 4 \cdot 25}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot 25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 16 \cdot 25}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $25$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 400}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $400$ da $400$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{20 \pm 0}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.6

$20$ plus or minus $0$ is $20$ .

$x = \frac{20}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = \frac{20}{8}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $20$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$x = \frac{4 (5)}{8}$

Passaggio 4.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$x = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{5}{2}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{5}{2}$ Radici doppie