Algebra Esempi

$x + \frac{6}{x} = - 5$

Passaggio 1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + \frac{6}{x} + 5 = 0$

Passaggio 2

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{x} + \frac{6}{x} + 5 = 0$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot x + 6}{x} + 5 = 0$

Passaggio 4

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} + 6}{x} + 5 = 0$

Passaggio 5

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} + 6}{x} + \frac{5 x}{x} = 0$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{2} + 6 + 5 x}{x} = 0$

Passaggio 7

Scomponi $x^{2} + 6 + 5 x$ usando il metodo AC.

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Passaggio 7.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $6$ e la cui somma è $5$ .

$2, 3$

Passaggio 7.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x + 2) (x + 3)}{x} = 0$

Passaggio 8

Poni il numeratore uguale a zero.

$(x + 2) (x + 3) = 0$

Passaggio 9

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 9.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

$x + 3 = 0$

Passaggio 9.2

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 9.2.1

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 9.2.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 9.3

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 9.3.1

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ .

$x + 3 = 0$

Passaggio 9.3.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 3$

Passaggio 9.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x + 2) (x + 3) = 0$ vera.

$x = - 2, - 3$