Algebra Esempi

$\frac{- 12 + \sqrt{- 45}}{24}$

Passaggio 1

Estrai l'unità immaginaria $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $- 45$ come $- 1 (45)$ .

$\frac{- 12 + \sqrt{- 1 (45)}}{24}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (45)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}$ .

$\frac{- 12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}}{24}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{45}}{24}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $45$ come $3^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $9$ da $45$ .

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{9 (5)}}{24}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{24}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{- 12 + i \cdot (3 \sqrt{5})}{24}$

Passaggio 2.3

Sposta $3$ alla sinistra di $i$ .

$\frac{- 12 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $- 12 + 3 i \sqrt{5}$ e $24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $3$ da $- 12$ .

$\frac{3 \cdot - 4 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

Passaggio 3.2

Scomponi $3$ da $3 i \sqrt{5}$ .

$\frac{3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{5})}{24}$

Passaggio 3.3

Scomponi $3$ da $3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{5})$ .

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{24}$

Passaggio 3.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $3$ da $24$ .

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{3 (8)}$

Passaggio 3.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{3 \cdot 8}$

Passaggio 3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{8}$

Passaggio 4

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{5}}{8}$

Passaggio 5

Scomponi $- 1$ da $i \sqrt{5}$ .

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{5})}{8}$

Passaggio 6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (4) - (- i \sqrt{5})$ .

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{5})}{8}$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4 - i \sqrt{5}}{8}$

Passaggio 8

Dividi la frazione $\frac{4 - i \sqrt{5}}{8}$ in due frazioni.

$- (\frac{4}{8} + \frac{- i \sqrt{5}}{8})$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $4$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$- (\frac{4 (1)}{8} + \frac{- i \sqrt{5}}{8})$

Passaggio 9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$- (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} + \frac{- i \sqrt{5}}{8})$

Passaggio 9.2.2

Elimina il fattore comune.

$- (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} + \frac{- i \sqrt{5}}{8})$

Passaggio 9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- (\frac{1}{2} + \frac{- i \sqrt{5}}{8})$

Passaggio 10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- (\frac{1}{2} - \frac{i \sqrt{5}}{8})$