Algebra Esempi

${(5 x^{- \frac{1}{2}})}^{- 2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(5 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Passaggio 2

$5$ e $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

${(\frac{5}{x^{\frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Passaggio 3

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{5})}^{2}$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{5}$ .

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{5^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 5.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5^{2}}$

Passaggio 5.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5^{2}}$

Passaggio 5.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{1}}{5^{2}}$

Passaggio 5.2

Semplifica.

$\frac{x}{5^{2}}$

Passaggio 6

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{x}{25}$