Algebra Esempi

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})$

Passaggio 1

Espandi $(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x \cdot x^{2} + x (x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (x y) - y \cdot y^{2}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (x y) - y \cdot y^{2}$

Passaggio 2.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{1 + 2} + x (x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (x y) - y \cdot y^{2}$

Passaggio 2.1.1.2

Somma $1$ e $2$ .

$x^{3} + x (x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (x y) - y \cdot y^{2}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x$ .

$x^{3} + x \cdot x y + x y^{2} - y x^{2} - y (x y) - y \cdot y^{2}$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{3} + x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - y (x y) - y \cdot y^{2}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Sposta $y$ .

$x^{3} + x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - (y \cdot y) x - y \cdot y^{2}$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$x^{3} + x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - y^{2} x - y \cdot y^{2}$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Sposta $y^{2}$ .

$x^{3} + x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - y^{2} x - (y^{2} y)$

Passaggio 2.1.4.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$x^{3} + x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - y^{2} x - (y^{2} y^{1})$

Passaggio 2.1.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{3} + x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - y^{2} x - y^{2 + 1}$

Passaggio 2.1.4.3

Somma $2$ e $1$ .

$x^{3} + x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - y^{2} x - y^{3}$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $x^{3} + x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - y^{2} x - y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riordina i fattori nei termini di $x^{2} y$ e $- y x^{2}$ .

$x^{3} + x^{2} y + x y^{2} - x^{2} y - y^{2} x - y^{3}$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $x^{2} y$ da $x^{2} y$ .

$x^{3} + x y^{2} + 0 - y^{2} x - y^{3}$

Passaggio 2.2.3

Somma $x^{3} + x y^{2}$ e $0$ .

$x^{3} + x y^{2} - y^{2} x - y^{3}$

Passaggio 2.2.4

Riordina i fattori nei termini di $x y^{2}$ e $- y^{2} x$ .

$x^{3} + y^{2} x - y^{2} x - y^{3}$

Passaggio 2.2.5

Sottrai $y^{2} x$ da $y^{2} x$ .

$x^{3} + 0 - y^{3}$

Passaggio 2.2.6

Somma $x^{3}$ e $0$ .

$x^{3} - y^{3}$