Algebra Esempi

$2 \log (x + 1) = 5$

Passaggio 1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \log (x + 1) = 5$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \log (x + 1) = 5$ .

$\frac{2 \log (x + 1)}{2} = \frac{5}{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \log (x + 1)}{2} = \frac{5}{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $\log (x + 1)$ per $1$ .

$\log (x + 1) = \frac{5}{2}$

Passaggio 2

Riscrivi $\log (x + 1) = \frac{5}{2}$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{5}{2}} = x + 1$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $x + 1 = 10^{\frac{5}{2}}$ .

$x + 1 = 10^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 3.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 10^{\frac{5}{2}} - 1$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 10^{\frac{5}{2}} - 1$

Forma decimale:

$x = 315.22776601 \dots$