Algebra Esempi

$A = P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$ .

$P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$

Passaggio 2

Dividi per $P$ ciascun termine in $P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $P$ ciascun termine in $P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$ .

$\frac{P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}{P} = \frac{A}{P}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $P$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}{P} = \frac{A}{P}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi ${(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$ per $1$ .

${(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = \frac{A}{P}$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln ({(1 + \frac{r}{n})}^{n t}) = \ln (\frac{A}{P})$

Passaggio 4

Espandi $\ln ({(1 + \frac{r}{n})}^{n t})$ spostando $n t$ fuori dal logaritmo.

$n t \ln (1 + \frac{r}{n}) = \ln (\frac{A}{P})$

Passaggio 5

Dividi per $n \ln (1 + \frac{r}{n})$ ciascun termine in $n t \ln (1 + \frac{r}{n}) = \ln (\frac{A}{P})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $n \ln (1 + \frac{r}{n})$ ciascun termine in $n t \ln (1 + \frac{r}{n}) = \ln (\frac{A}{P})$ .

$\frac{n t \ln (1 + \frac{r}{n})}{n \ln (1 + \frac{r}{n})} = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{n \ln (1 + \frac{r}{n})}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{n t \ln (1 + \frac{r}{n})}{n \ln (1 + \frac{r}{n})} = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{n \ln (1 + \frac{r}{n})}$

Passaggio 5.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{t \ln (1 + \frac{r}{n})}{\ln (1 + \frac{r}{n})} = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{n \ln (1 + \frac{r}{n})}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (1 + \frac{r}{n})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{t \ln (1 + \frac{r}{n})}{\ln (1 + \frac{r}{n})} = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{n \ln (1 + \frac{r}{n})}$

Passaggio 5.2.2.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{n \ln (1 + \frac{r}{n})}$