Algebra Esempi

$6 n^{2} - 18 n - 18 = 6$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 1.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 n^{2} - 18 n - 18 - 6 = 0$

Passaggio 1.2

Sottrai $6$ da $- 18$ .

$6 n^{2} - 18 n - 24 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 6$ , $b = - 18$ e $c = - 24$ nella formula quadratica e risolvi per $n$ .

$\frac{18 \pm \sqrt{{(- 18)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 24)}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $- 18$ alla potenza di $2$ .

$n = \frac{18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot 6 \cdot - 24}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 6 \cdot - 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$n = \frac{18 \pm \sqrt{324 - 24 \cdot - 24}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 24$ per $- 24$ .

$n = \frac{18 \pm \sqrt{324 + 576}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 4.1.3

Somma $324$ e $576$ .

$n = \frac{18 \pm \sqrt{900}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $900$ come $30^{2}$ .

$n = \frac{18 \pm \sqrt{30^{2}}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$n = \frac{18 \pm 30}{2 \cdot 6}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$n = \frac{18 \pm 30}{12}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{18 \pm 30}{12}$ .

$n = \frac{3 \pm 5}{2}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$n = 4, - 1$