Algebra Esempi

$10 x^{2} = 6 x + 3$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $6 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$10 x^{2} - 6 x = 3$

Passaggio 1.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$10 x^{2} - 6 x - 3 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 10$ , $b = - 6$ e $c = - 3$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (10 \cdot - 3)}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 10 \cdot - 3}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 10 \cdot - 3$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $10$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40 \cdot - 3}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 40$ per $- 3$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 120}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 4.1.3

Somma $36$ e $120$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{156}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $156$ come $2^{2} \cdot 39$ .

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Passaggio 4.1.4.1

Scomponi $4$ da $156$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (39)}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 4.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 39}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{39}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $10$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{39}}{20}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{6 \pm 2 \sqrt{39}}{20}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{39}}{10}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{3 \pm \sqrt{39}}{10}$

Forma decimale:

$x = 0.92449979 \dots, - 0.32449979 \dots$