Algebra Esempi

$x^{3} - 10 x^{2} + 21 x = 0$

Passaggio 1

Scomponi $x$ da $x^{3} - 10 x^{2} + 21 x$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - 10 x^{2} + 21 x = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi $x$ da $- 10 x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + x (- 10 x) + 21 x = 0$

Passaggio 1.3

Scomponi $x$ da $21 x$ .

$x \cdot x^{2} + x (- 10 x) + x \cdot 21 = 0$

Passaggio 1.4

Scomponi $x$ da $x \cdot x^{2} + x (- 10 x)$ .

$x (x^{2} - 10 x) + x \cdot 21 = 0$

Passaggio 1.5

Scomponi $x$ da $x (x^{2} - 10 x) + x \cdot 21$ .

$x (x^{2} - 10 x + 21) = 0$

Passaggio 2

Scomponi.

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Passaggio 2.1

Scomponi $x^{2} - 10 x + 21$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $21$ e la cui somma è $- 10$ .

$- 7, - 3$

Passaggio 2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$x ((x - 7) (x - 3)) = 0$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x (x - 7) (x - 3) = 0$

Passaggio 3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x - 7 = 0$

$x - 3 = 0$

Passaggio 4

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 5

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ .

$x - 7 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 7$

Passaggio 6

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 6.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (x - 7) (x - 3) = 0$ vera.

$x = 0, 7, 3$