Algebra Esempi

$\log_{4} (x) = \frac{3}{2}$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{4} (x) = \frac{3}{2}$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$4^{\frac{3}{2}} = x$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $x = 4^{\frac{3}{2}}$ .

$x = 4^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.2

Semplifica $4^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = {(2^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.2.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{2 (\frac{3}{2})}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$x = 2^{2 (\frac{3}{2})}$

Passaggio 2.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 2^{3}$

Passaggio 2.2.3

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$x = 8$