Algebra Esempi

$x + 2 y = 5$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 y = 5 - x$

Passaggio 1.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = 5 - x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = 5 - x$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{2} + \frac{- x}{2}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{2} + \frac{- x}{2}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{- x}{2}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{5}{2} - \frac{x}{2}$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Riordina $\frac{5}{2}$ e $- \frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$

Passaggio 2.3

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{2} x) + \frac{5}{2}$

Passaggio 2.3.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

Passaggio 3

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = \frac{5}{2}$

Passaggio 3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $- \frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, \frac{5}{2})$

Pendenza: $- \frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, \frac{5}{2})$

Passaggio 4

Qualsiasi linea può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riordina $\frac{5}{2}$ e $- \frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$

Passaggio 4.1.2

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{2} x) + \frac{5}{2}$

Passaggio 4.1.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

Passaggio 4.2

Trova l'intercetta di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = - \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

Passaggio 4.2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{1}{2} x + \frac{5}{2} = 0$ .

$- \frac{1}{2} x + \frac{5}{2} = 0$

Passaggio 4.2.2.2

$x$ e $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{5}{2} = 0$

Passaggio 4.2.2.3

Sottrai $\frac{5}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{x}{2} = - \frac{5}{2}$

Passaggio 4.2.2.4

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$- x = - 5$

Passaggio 4.2.2.5

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 5$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.5.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.3.1

Dividi $- 5$ per $- 1$ .

$x = 5$

Passaggio 4.2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(5, 0)$

Passaggio 4.3

Trova l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot 0 + \frac{5}{2}$

Passaggio 4.3.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{2} \cdot 0 + \frac{5}{2}$

Passaggio 4.3.2.2

Semplifica $- \frac{1}{2} \cdot 0 + \frac{5}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1

Moltiplica $- \frac{1}{2} \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1.1

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$y = 0 (\frac{1}{2}) + \frac{5}{2}$

Passaggio 4.3.2.2.1.2

Moltiplica $0$ per $\frac{1}{2}$ .

$y = 0 + \frac{5}{2}$

Passaggio 4.3.2.2.2

Somma $0$ e $\frac{5}{2}$ .

$y = \frac{5}{2}$

Passaggio 4.3.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, \frac{5}{2})$

Passaggio 4.4

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{5}{2} \\ 5 & 0 \end{array}$

Passaggio 5

Traccia la linea usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Pendenza: $- \frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, \frac{5}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{5}{2} \\ 5 & 0 \end{array}$

Passaggio 6