Algebra Esempi

\sqrt[3]{\frac{2}{5}}

$\sqrt[3]{\frac{2}{5}}$

Passaggio 1

Riscrivi

\sqrt[3]{\frac{2}{5}}

$\sqrt[3]{\frac{2}{5}}$ come

\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}}

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}}$ .

\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}}

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}}$

Passaggio 2

Moltiplica

\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}}

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}}$ per

\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}

$\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Passaggio 3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica

\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}}

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}}$ per

\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}

$\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Passaggio 3.2

Eleva

\sqrt[3]{5}

$\sqrt[3]{5}$ alla potenza di

1

$1$ .

\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Passaggio 3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

Passaggio 3.4

Somma

1

$1$ e

2

$2$ .

\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

Passaggio 3.5

Riscrivi

{\sqrt[3]{5}}^{3}

${\sqrt[3]{5}}^{3}$ come

5

$5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Usa

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

\sqrt[3]{5}

$\sqrt[3]{5}$ come

5^{\frac{1}{3}}

$5^{\frac{1}{3}}$ .

\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 3.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 3.5.3

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ e

3

$3$ .

\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 3.5.4

Elimina il fattore comune di

3

$3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 3.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

Passaggio 3.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi

${\sqrt[3]{5}}^{2}$ come

$\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{5^{2}}}{5}$

Passaggio 4.2

Eleva

$5$ alla potenza di

$2$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{25}}{5}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt[3]{2 \cdot 25}}{5}$

Passaggio 5.2

Moltiplica

$2$ per

$25$ .

$\frac{\sqrt[3]{50}}{5}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt[3]{50}}{5}$

Forma decimale:

$0.73680629 \dots$