Algebra Esempi

{log}_{49} (7)

$\log_{49} (7)$

Passaggio 1

Riscrivi come un'equazione.

{log}_{49} (7) = x

$\log_{49} (7) = x$

Passaggio 2

Riscrivi

{log}_{49} (7) = x

$\log_{49} (7) = x$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se

x

$x$ e

b

$b$ sono numeri reali positivi e

b

$b$ non è uguale a

1

$1$ , allora

{log}_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ è equivalente a

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

49^{x} = 7

$49^{x} = 7$

Passaggio 3

Crea nell'equazione espressioni che abbiano tutte basi uguali.

{(7^{2})}^{x} = 7^{1}

${(7^{2})}^{x} = 7^{1}$

Passaggio 4

Riscrivi

{(7^{2})}^{x}

${(7^{2})}^{x}$ come

7^{2 x}

$7^{2 x}$ .

7^{2 x} = 7^{1}

$7^{2 x} = 7^{1}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

2 x = 1

$2 x = 1$

Passaggio 6

Risolvi per

x

$x$ .

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

Passaggio 7

La variabile

x

$x$ è uguale a

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

Forma decimale:

0.5

$0.5$