Algebra Esempi

$x^{2} = - 3 x + 40$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Somma $3 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 3 x = 40$

Passaggio 1.2

Sottrai $40$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 3 x - 40 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 3$ e $c = - 40$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 40)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 40}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 40$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 40}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 40$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 160}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Somma $9$ e $160$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $169$ come $13^{2}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{13^{2}}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{- 3 \pm 13}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm 13}{2}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 5, - 8$