Algebra Esempi

6 x^{2} + 13 x - 5 = 0

$6 x^{2} + 13 x - 5 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori

a = 6

$a = 6$ ,

b = 13

$b = 13$ e

c = - 5

$c = - 5$ nella formula quadratica e risolvi per

x

$x$ .

\frac{- 13 \pm \sqrt{13^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 5)}}{2 \cdot 6}

$\frac{- 13 \pm \sqrt{13^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 5)}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva

13

$13$ alla potenza di

2

$2$ .

x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 6 \cdot - 5}}{2 \cdot 6}

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 6 \cdot - 5}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica

- 4 \cdot 6 \cdot - 5

$- 4 \cdot 6 \cdot - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

6

$6$ .

x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 24 \cdot - 5}}{2 \cdot 6}

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 24 \cdot - 5}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica

- 24

$- 24$ per

- 5

$- 5$ .

x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 + 120}}{2 \cdot 6}

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 + 120}}{2 \cdot 6}$

x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 + 120}}{2 \cdot 6}

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 + 120}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 3.1.3

Somma

169

$169$ e

120

$120$ .

x = \frac{- 13 \pm \sqrt{289}}{2 \cdot 6}

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{289}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi

289

$289$ come

17^{2}

$17^{2}$ .

x = \frac{- 13 \pm \sqrt{17^{2}}}{2 \cdot 6}

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{17^{2}}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 3.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

x = \frac{- 13 \pm 17}{2 \cdot 6}

$x = \frac{- 13 \pm 17}{2 \cdot 6}$

x = \frac{- 13 \pm 17}{2 \cdot 6}

$x = \frac{- 13 \pm 17}{2 \cdot 6}$

Passaggio 3.2

Moltiplica

2

$2$ per

6

$6$ .

x = \frac{- 13 \pm 17}{12}

$x = \frac{- 13 \pm 17}{12}$

x = \frac{- 13 \pm 17}{12}

$x = \frac{- 13 \pm 17}{12}$

Passaggio 4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

x = \frac{1}{3}, - \frac{5}{2}

$x = \frac{1}{3}, - \frac{5}{2}$