Algebra Esempi

9 x^{2} = 10 x + 2

$9 x^{2} = 10 x + 2$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai

10 x

$10 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

9 x^{2} - 10 x = 2

$9 x^{2} - 10 x = 2$

Passaggio 1.2

Sottrai

2

$2$ da entrambi i lati dell'equazione.

9 x^{2} - 10 x - 2 = 0

$9 x^{2} - 10 x - 2 = 0$

9 x^{2} - 10 x - 2 = 0

$9 x^{2} - 10 x - 2 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori

a = 9

$a = 9$ ,

b = - 10

$b = - 10$ e

c = - 2

$c = - 2$ nella formula quadratica e risolvi per

x

$x$ .

\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot - 2)}}{2 \cdot 9}

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot - 2)}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva

- 10

$- 10$ alla potenza di

2

$2$ .

x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 9 \cdot - 2}}{2 \cdot 9}

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 9 \cdot - 2}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica

- 4 \cdot 9 \cdot - 2

$- 4 \cdot 9 \cdot - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

9

$9$ .

x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 36 \cdot - 2}}{2 \cdot 9}

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 36 \cdot - 2}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica

- 36

$- 36$ per

- 2

$- 2$ .

x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 72}}{2 \cdot 9}

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 72}}{2 \cdot 9}$

x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 72}}{2 \cdot 9}

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 72}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 4.1.3

Somma

100

$100$ e

72

$72$ .

x = \frac{10 \pm \sqrt{172}}{2 \cdot 9}

$x = \frac{10 \pm \sqrt{172}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi

172

$172$ come

2^{2} \cdot 43

$2^{2} \cdot 43$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Scomponi

4

$4$ da

172

$172$ .

x = \frac{10 \pm \sqrt{4 (43)}}{2 \cdot 9}

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4 (43)}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 4.1.4.2

Riscrivi

4

$4$ come

2^{2}

$2^{2}$ .

x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 43}}{2 \cdot 9}

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 43}}{2 \cdot 9}$

x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 43}}{2 \cdot 9}

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 43}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{43}}{2 \cdot 9}

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{43}}{2 \cdot 9}$

x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{43}}{2 \cdot 9}

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{43}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 4.2

Moltiplica

2

$2$ per

9

$9$ .

x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{43}}{18}

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{43}}{18}$

Passaggio 4.3

Semplifica

\frac{10 \pm 2 \sqrt{43}}{18}

$\frac{10 \pm 2 \sqrt{43}}{18}$ .

x = \frac{5 \pm \sqrt{43}}{9}

$x = \frac{5 \pm \sqrt{43}}{9}$

x = \frac{5 \pm \sqrt{43}}{9}

$x = \frac{5 \pm \sqrt{43}}{9}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

x = \frac{5 \pm \sqrt{43}}{9}

$x = \frac{5 \pm \sqrt{43}}{9}$

Forma decimale:

x = 1.28415983 \dots, - 0.17304872 \dots

$x = 1.28415983 \dots, - 0.17304872 \dots$