Algebra Esempi

$- 27 u^{3} + 125$

Passaggio 1

Scomponi $- 1$ da $- 27 u^{3} + 125$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $- 1$ da $- 27 u^{3}$ .

$- (27 u^{3}) + 125$

Passaggio 1.2

Riscrivi $125$ come $- 1 (- 125)$ .

$- (27 u^{3}) - 1 (- 125)$

Passaggio 1.3

Scomponi $- 1$ da $- (27 u^{3}) - 1 (- 125)$ .

$- (27 u^{3} - 125)$

Passaggio 2

Riscrivi $27 u^{3}$ come ${(3 u)}^{3}$ .

$- ({(3 u)}^{3} - 125)$

Passaggio 3

Riscrivi $125$ come $5^{3}$ .

$- ({(3 u)}^{3} - 5^{3})$

Passaggio 4

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = 3 u$ e $b = 5$ .

$- ((3 u - 5) ({(3 u)}^{2} + 3 u \cdot 5 + 5^{2}))$

Passaggio 5

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Applica la regola del prodotto a $3 u$ .

$- ((3 u - 5) (3^{2} u^{2} + 3 u \cdot 5 + 5^{2}))$

Passaggio 5.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$- ((3 u - 5) (9 u^{2} + 3 u \cdot 5 + 5^{2}))$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $5$ per $3$ .

$- ((3 u - 5) (9 u^{2} + 15 u + 5^{2}))$

Passaggio 5.1.4

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$- ((3 u - 5) (9 u^{2} + 15 u + 25))$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (3 u - 5) (9 u^{2} + 15 u + 25)$