Algebra Esempi

$\frac{9 + \frac{3}{x}}{\frac{x}{4} + \frac{1}{12}}$

Passaggio 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x \cdot 12$ .

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Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{9 + \frac{3}{x}}{\frac{x}{4} + \frac{1}{12}}$ per $\frac{x \cdot 12}{x \cdot 12}$ .

$\frac{x \cdot 12}{x \cdot 12} \cdot \frac{9 + \frac{3}{x}}{\frac{x}{4} + \frac{1}{12}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{x \cdot 12 (9 + \frac{3}{x})}{x \cdot 12 (\frac{x}{4} + \frac{1}{12})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + x \cdot 12 \frac{3}{x}}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $x$ da $x \cdot 12$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + x (12) \frac{3}{x}}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + x \cdot 12 \frac{3}{x}}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 12 \cdot 3}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $12$ per $3$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $4$ da $x \cdot 12$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{4 (x \cdot 3) \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{4 (x \cdot 3) \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Passaggio 3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{x \cdot 3 x + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Passaggio 3.4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 (x^{1} x) + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Passaggio 3.5

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 (x^{1} x^{1}) + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Passaggio 3.6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{1 + 1} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Passaggio 3.7

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Passaggio 3.8

Elimina il fattore comune di $12$ .

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Passaggio 3.8.1

Scomponi $12$ da $x \cdot 12$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + 12 \cdot x \frac{1}{12}}$

Passaggio 3.8.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + 12 \cdot x \frac{1}{12}}$

Passaggio 3.8.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + x}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Sposta $12$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{12 \cdot x \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + x}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $9$ per $12$ .

$\frac{108 x + 36}{3 x^{2} + x}$

Passaggio 4.3

Scomponi $36$ da $108 x + 36$ .

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Passaggio 4.3.1

Scomponi $36$ da $108 x$ .

$\frac{36 (3 x) + 36}{3 x^{2} + x}$

Passaggio 4.3.2

Scomponi $36$ da $36$ .

$\frac{36 (3 x) + 36 (1)}{3 x^{2} + x}$

Passaggio 4.3.3

Scomponi $36$ da $36 (3 x) + 36 (1)$ .

$\frac{36 (3 x + 1)}{3 x^{2} + x}$

Passaggio 5

Scomponi $x$ da $3 x^{2} + x$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $x$ da $3 x^{2}$ .

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x) + x}$

Passaggio 5.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x) + x^{1}}$

Passaggio 5.3

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x) + x \cdot 1}$

Passaggio 5.4

Scomponi $x$ da $x (3 x) + x \cdot 1$ .

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x + 1)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $3 x + 1$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x + 1)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{36}{x}$