Algebra Esempi

$(\sqrt{- 162}) (\sqrt{- 2})$

Passaggio 1

Riscrivi $- 162$ come $- 1 (162)$ .

$\sqrt{- 1 (162)} \sqrt{- 2}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (162)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{162}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{162} \sqrt{- 2}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i \cdot \sqrt{162} \sqrt{- 2}$

Passaggio 4

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$i \cdot \sqrt{162} \sqrt{- 1 (2)}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (2)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$i \cdot \sqrt{162} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i \cdot \sqrt{162} (i \cdot \sqrt{2})$

Passaggio 7

Riscrivi $162$ come $9^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $81$ da $162$ .

$i \cdot \sqrt{81 (2)} (i \cdot \sqrt{2})$

Passaggio 7.2

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 2} (i \cdot \sqrt{2})$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$i \cdot (9 \sqrt{2}) (i \cdot \sqrt{2})$

Passaggio 9

Sposta $9$ alla sinistra di $i$ .

$9 \cdot i \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{2})$

Passaggio 10

Moltiplica $9 i \sqrt{2} (i \sqrt{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$9 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{2}$

Passaggio 10.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$9 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{2}$

Passaggio 10.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{2}$

Passaggio 10.4

Somma $1$ e $1$ .

$9 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{2}$

Passaggio 10.5

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$9 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Passaggio 10.6

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$9 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Passaggio 10.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 i^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Passaggio 10.8

Somma $1$ e $1$ .

$9 i^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Passaggio 11

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$9 \cdot - 1 {\sqrt{2}}^{2}$

Passaggio 12

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$- 9 {\sqrt{2}}^{2}$

Passaggio 13

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 13.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 13.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 13.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 13.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 9 \cdot 2^{1}$

Passaggio 13.5

Calcola l'esponente.

$- 9 \cdot 2$

Passaggio 14

Moltiplica $- 9$ per $2$ .

$- 18$