Algebra Esempi

(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$

Passaggio 1

Espandi

(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

a \cdot a^{2} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}

$a \cdot a^{2} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica

a

$a$ per

a^{2}

$a^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica

a

$a$ per

a^{2}

$a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Eleva

a

$a$ alla potenza di

1

$1$ .

a^{1} a^{2} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}

$a^{1} a^{2} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

Passaggio 2.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

a^{1 + 2} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}

$a^{1 + 2} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

a^{1 + 2} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}

$a^{1 + 2} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

Passaggio 2.1.1.2

Somma

1

$1$ e

2

$2$ .

a^{3} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}

$a^{3} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

a^{3} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}

$a^{3} + a (- a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

a^{3} - a (a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}

$a^{3} - a (a b) + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica

a

$a$ per

a

$a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Sposta

a

$a$ .

a^{3} - (a \cdot a) b + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}

$a^{3} - (a \cdot a) b + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica

a

$a$ per

a

$a$ .

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} + b (- a b) + b \cdot b^{2}$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b (a b) + b \cdot b^{2}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b (a b) + b \cdot b^{2}$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica

b

$b$ per

b

$b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Sposta

b

$b$ .

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - (b \cdot b) a + b \cdot b^{2}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - (b \cdot b) a + b \cdot b^{2}$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica

b

$b$ per

b

$b$ .

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b \cdot b^{2}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b \cdot b^{2}$

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b \cdot b^{2}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b \cdot b^{2}$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica

b

$b$ per

b^{2}

$b^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.1

Moltiplica

b

$b$ per

b^{2}

$b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.1.1

Eleva

b

$b$ alla potenza di

1

$1$ .

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{1} b^{2}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{1} b^{2}$

Passaggio 2.1.6.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{1 + 2}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{1 + 2}$

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{1 + 2}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{1 + 2}$

Passaggio 2.1.6.2

Somma

1

$1$ e

2

$2$ .

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{3}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{3}$

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{3}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{3}$

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{3}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{3}$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{3}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + b a^{2} - b^{2} a + b^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riordina i fattori nei termini di

- a^{2} b

$- a^{2} b$ e

b a^{2}

$b a^{2}$ .

a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + a^{2} b - b^{2} a + b^{3}

$a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + a^{2} b - b^{2} a + b^{3}$

Passaggio 2.2.2

Somma

- a^{2} b

$- a^{2} b$ e

a^{2} b

$a^{2} b$ .

a^{3} + a b^{2} + 0 - b^{2} a + b^{3}

$a^{3} + a b^{2} + 0 - b^{2} a + b^{3}$

Passaggio 2.2.3

Somma

a^{3} + a b^{2}

$a^{3} + a b^{2}$ e

0

$0$ .

a^{3} + a b^{2} - b^{2} a + b^{3}

$a^{3} + a b^{2} - b^{2} a + b^{3}$

Passaggio 2.2.4

Riordina i fattori nei termini di

a b^{2}

$a b^{2}$ e

- b^{2} a

$- b^{2} a$ .

a^{3} + b^{2} a - b^{2} a + b^{3}

$a^{3} + b^{2} a - b^{2} a + b^{3}$

Passaggio 2.2.5

Sottrai

b^{2} a

$b^{2} a$ da

b^{2} a

$b^{2} a$ .

a^{3} + 0 + b^{3}

$a^{3} + 0 + b^{3}$

Passaggio 2.2.6

Somma

a^{3}

$a^{3}$ e

0

$0$ .

a^{3} + b^{3}

$a^{3} + b^{3}$

a^{3} + b^{3}

$a^{3} + b^{3}$

a^{3} + b^{3}

$a^{3} + b^{3}$