Algebra Esempi

$x^{3} - 27 y^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi $27 y^{3}$ come ${(3 y)}^{3}$ .

$x^{3} - {(3 y)}^{3}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = x$ e $b = 3 y$ .

$(x - (3 y)) (x^{2} + x (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$(x - 3 y) (x^{2} + x (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Passaggio 3.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + {(3 y)}^{2})$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $3 y$ .

$(x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + 3^{2} y^{2})$

Passaggio 3.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$(x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + 9 y^{2})$