Algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 16}{x^{2} - 2 x - 8} \cdot \frac{x + 2}{x}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x^{2} - 2 x - 8} \cdot \frac{x + 2}{x}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x^{2} - 2 x - 8} \cdot \frac{x + 2}{x}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} - 2 x - 8$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 8$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 4, 2$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{x + 2}{x}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $x + 2$ da $(x - 4) (x + 2)$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)} \cdot \frac{x + 2}{x}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)} \cdot \frac{x + 2}{x}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4} \cdot \frac{1}{x}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4}$ per $\frac{1}{x}$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{(x - 4) x}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $x - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{(x - 4) x}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 4}{x}$