Algebra Esempi

$\log_{6} (\frac{11 c^{- 9}}{d \sqrt[3]{6 - d}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{6} (\frac{11 c^{- 9}}{d \sqrt[3]{6 - d}})$ come $\log_{6} (11 c^{- 9}) - \log_{6} (d \sqrt[3]{6 - d})$ .

$\log_{6} (11 c^{- 9}) - \log_{6} (d \sqrt[3]{6 - d})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{6 - d}$ come ${(6 - d)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{6} (11 c^{- 9}) - \log_{6} (d {(6 - d)}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{6} (11 c^{- 9})$ come $\log_{6} (11) + \log_{6} (c^{- 9})$ .

$\log_{6} (11) + \log_{6} (c^{- 9}) - \log_{6} (d {(6 - d)}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 4

Espandi $\log_{6} (c^{- 9})$ spostando $- 9$ fuori dal logaritmo.

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - \log_{6} (d {(6 - d)}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{6} (d {(6 - d)}^{\frac{1}{3}})$ come $\log_{6} (d) + \log_{6} ({(6 - d)}^{\frac{1}{3}})$ .

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - (\log_{6} (d) + \log_{6} ({(6 - d)}^{\frac{1}{3}}))$

Passaggio 6

Espandi $\log_{6} ({(6 - d)}^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - (\log_{6} (d) + \frac{1}{3} \log_{6} (6 - d))$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$\frac{1}{3}$ e $\log_{6} (6 - d)$ .

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - (\log_{6} (d) + \frac{\log_{6} (6 - d)}{3})$

Passaggio 7.2

Per scrivere $\log_{6} (d)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - (\log_{6} (d) \cdot \frac{3}{3} + \frac{\log_{6} (6 - d)}{3})$

Passaggio 7.3

$\log_{6} (d)$ e $\frac{3}{3}$ .

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - (\frac{\log_{6} (d) \cdot 3}{3} + \frac{\log_{6} (6 - d)}{3})$

Passaggio 7.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - \frac{\log_{6} (d) \cdot 3 + \log_{6} (6 - d)}{3}$

Passaggio 7.5

Sposta $3$ alla sinistra di $\log_{6} (d)$ .

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - \frac{3 \log_{6} (d) + \log_{6} (6 - d)}{3}$