Algebra Esempi

Risolvere Fattorizzando x^4-41x^2+400=0
Passaggio 1
Riscrivi come .
Passaggio 2
Sia . Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3
Scomponi usando il metodo AC.
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Passaggio 3.1
Considera la forma . Trova una coppia di interi il cui prodotto è e la cui formula è . In questo caso, il cui prodotto è e la cui somma è .
Passaggio 3.2
Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.
Passaggio 4
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 5
Riscrivi come .
Passaggio 6
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 7
Riscrivi come .
Passaggio 8
Scomponi.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 8.2
Rimuovi le parentesi non necessarie.
Passaggio 9
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 10
Imposta uguale a e risolvi per .
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Passaggio 10.1
Imposta uguale a .
Passaggio 10.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 11
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
Imposta uguale a .
Passaggio 11.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 12
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.1
Imposta uguale a .
Passaggio 12.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 13
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.1
Imposta uguale a .
Passaggio 13.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 14
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.