Algebra Esempi

{(2 x + 3)}^{2} = 25

${(2 x + 3)}^{2} = 25$

Passaggio 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

2 x + 3 = \pm \sqrt{25}

$2 x + 3 = \pm \sqrt{25}$

Passaggio 2

Semplifica

\pm \sqrt{25}

$\pm \sqrt{25}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi

25

$25$ come

5^{2}

$5^{2}$ .

2 x + 3 = \pm \sqrt{5^{2}}

$2 x + 3 = \pm \sqrt{5^{2}}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

2 x + 3 = \pm 5

$2 x + 3 = \pm 5$

2 x + 3 = \pm 5

$2 x + 3 = \pm 5$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di

\pm

$\pm$ per trovare la prima soluzione.

2 x + 3 = 5

$2 x + 3 = 5$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti

x

$x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai

3

$3$ da entrambi i lati dell'equazione.

2 x = 5 - 3

$2 x = 5 - 3$

Passaggio 3.2.2

Sottrai

3

$3$ da

5

$5$ .

2 x = 2

$2 x = 2$

2 x = 2

$2 x = 2$

Passaggio 3.3

Dividi per

2

$2$ ciascun termine in

2 x = 2

$2 x = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per

2

$2$ ciascun termine in

2 x = 2

$2 x = 2$ .

\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi

$x$ per

$1$ .

$x = \frac{2}{2}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi

$2$ per

$2$ .

$x = 1$

Passaggio 3.4

Ora, utilizza il valore negativo del

$\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$2 x + 3 = - 5$

Passaggio 3.5

Sposta tutti i termini non contenenti

$x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Sottrai

$3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 5 - 3$

Passaggio 3.5.2

Sottrai

$3$ da

$- 5$ .

$2 x = - 8$

Passaggio 3.6

Dividi per

$2$ ciascun termine in

$2 x = - 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Dividi per

$2$ ciascun termine in

$2 x = - 8$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 8}{2}$

Passaggio 3.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 8}{2}$

Passaggio 3.6.2.1.2

Dividi

$x$ per

$1$ .

$x = \frac{- 8}{2}$

Passaggio 3.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1

Dividi

$- 8$ per

$2$ .

$x = - 4$

Passaggio 3.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 1, - 4$