Algebra Esempi

32 x^{3} + 4

$32 x^{3} + 4$

Passaggio 1

Scomponi

$4$ da

$32 x^{3} + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi

$4$ da

$32 x^{3}$ .

$4 (8 x^{3}) + 4$

Passaggio 1.2

Scomponi

$4$ da

$4$ .

$4 (8 x^{3}) + 4 (1)$

Passaggio 1.3

Scomponi

$4$ da

$4 (8 x^{3}) + 4 (1)$ .

$4 (8 x^{3} + 1)$

Passaggio 2

Riscrivi

$8 x^{3}$ come

${(2 x)}^{3}$ .

$4 ({(2 x)}^{3} + 1)$

Passaggio 3

Riscrivi

$1$ come

$1^{3}$ .

$4 ({(2 x)}^{3} + 1^{3})$

Passaggio 4

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della somma di cubi,

$a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove

$a = 2 x$ e

$b = 1$ .

$4 ((2 x + 1) ({(2 x)}^{2} - (2 x) \cdot 1 + 1^{2}))$

Passaggio 5

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Applica la regola del prodotto a

$2 x$ .

$4 ((2 x + 1) (2^{2} x^{2} - (2 x) \cdot 1 + 1^{2}))$

Passaggio 5.1.2

Eleva

$2$ alla potenza di

$2$ .

$4 ((2 x + 1) (4 x^{2} - (2 x) \cdot 1 + 1^{2}))$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica

$2$ per

$- 1$ .

$4 ((2 x + 1) (4 x^{2} - 2 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica

$- 2$ per

$1$ .

$4 ((2 x + 1) (4 x^{2} - 2 x + 1^{2}))$

Passaggio 5.1.5

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$4 ((2 x + 1) (4 x^{2} - 2 x + 1))$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$4 (2 x + 1) (4 x^{2} - 2 x + 1)$